[C++ / 백준 11053번] 가장 긴 증가하는 부분 수열

 

 

   시간 제한이 1초이고, 수열의 크기가 1000이므로 1000 * 1000을 하였을 때 1억 번을 넘지 않아 이중 반복문으로 풀이 할 것을 예상했다.

 

DP 문제들이 대부분 배열과 점화식을 사용해 해결하다보니 자연스럽게 C 배열로 선언해서 풀었었는데, 다른 풀이를 검색해서 보니 벡터를 사용하는 것이 훨씬 깔끔해 바꾸었다.

 

핵심은 이중 반복문으로 경우의 수를 전부 순회하며 가장 긴 수열을 만드는 DP 배열 값을 찾는 것이다.

 

우선 현재 인덱스 i 가 이전 인덱스들의 수보다 당연히 커야 하며, 이전 인덱스의 수보다 i 인덱스 수가 크다면 그때 dp 배열을 검사해  max ( i번째 값, dp[j] + i번째 값) 을 실행해 갱신해 주면 된다.

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;


int main() {
    vector<int> a, dp;


    int N;
    cin >> N;

       
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        int input;
        cin >> input;

        a.push_back(input);
    }
    
    dp.assign(N, 1);

    int ans = 0;
    

    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        for (int j = 0; j < i; j++)
        {
            if (a[i] > a[j])
            {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }
        ans = max(dp[i], ans);
    }


	


    //14002번


    cout << ans << '\n';

    vector<int> ansv;

    int cnt = ans;

    for (int i = N-1; i > -1; i--)
    {
        if (dp[i] == cnt)
        {
            ansv.push_back(a[i]);
            cnt--;
        }
    }

    for (int i = ans - 1; i > -1; i--)
    {
        cout << ansv[i] << " ";
    }


    return 0;
}